A theory of production

Først ut i vår serie med en gjennomgang av de 20 beste artiklene publisert i American Economic Review er Cobb-Douglas fra 1928. Hele serien finner du under stikkordet AER20.

Tenk deg at et land har en viss mengde arbeidskraft og maskiner og spør deg selv hvor mye landet vil produsere i løpet av et år. I 1928 presenterte Charles W. Cobb og Paul H. Douglas et svar på dette spørsmålet. Rundt regnet argumenterte de for at man kunne beregne produksjonen i et land (P’) ved å multiplisere mengden arbeidskraft (L, opphøyet i 0.75) med mengden kapital (C, opphøyet i 0.25) og gange det hele med 1.01. Kort sagt:

Tallene var ikke tilfeldig, men basert på historiske opplysninger om forholdet mellom antall arbeidere, mengden maskiner/fabrikker (kapital) og produksjon. Store deler av artikkelen går med til å beskrive hvordan de beregner dette, men konklusjonen er klar: De mener å ha funnet en første tilnærming av en underliggende sammenheng som beskriver forholdet mellom produksjon, arbeidskraft og kapital – en lov som de mente var stabil over tid.

Det ser kanskje ikke ut som noen stor eller revolusjonerende teori, men det viste seg at ligningen slo godt an og teorier om produksjon har senere ofte tatt utgangspunkt i det som kalles Cobb-Douglas ligningen. En liten indikasjon på hvor innflytelsesrik teorien har vært, kan man få ved å se på hvor ofte CobbDouglas nevnes i engelske bøker:

Figur: Hvor ofte er Cobb-Douglas nevnt i engelske bøker (prosent av alle ord som er brukt)

Hvorfor skal vi tro at forholdet mellom produksjon og arbeidskraft/kapital følger denne ligningen over mange år? Cobb og Douglas gir to hovedgrunner i sin artikkel. For det første: Dersom man bruker ligningen til å beregne produksjonen, gir den resultater som stemmer godt med den produksjonen man faktisk observerer. Her er deres figur som viser den virkelige utviklingen i produksjonen i forhold til det ligningen sier produksjonen vil være:

Den andre grunnen er rent logisk og teoretisk. Man finner ofte at ulike variabler henger sammen. For eksempel er antall prester i England sterkt relatert til antall barn som blir født utenfor ekteskap: Færre prester = flere barn utenfor ekteskap! Cobb og Douglas er klar over at slike tilfeldige sammenhenger kan være et problem, men argumenterer for at det er en logisk og økonomisk plausibel sammenheng mellom produksjonens størrelse og mengen arbeidskraft og kapital.

En tredje grunn som ikke nevnes, men som kanskje har spilt en rolle både her og for å forklare ligningens popularitet, er at den er avansert nok til å virke interessant, men enkel nok til å kunne brukes.

Hva kan man bruke dette til bortsett fra å beregne produksjonens størrelse? Det er mange svar på det. Man kan si noe om hvor mye produksjonen vil øke dersom man får flere arbeidere eller mer kapital. Man kan også bruke ligningen til å si noe om produktivitet. Dersom produksjonen øker mer enn vi skulle tro ut fra økninger i mengden kapital og arbeidskraft, må vi ha blitt flinkere til å utnytte kapitalen eller arbeidskraften. På den måten kan man bruke ligningen til å sammenligne hvor flinke ulike land har vært til å utnytte ressursene, og hvordan dette i sin tur henger sammen med andre faktorer som investeringer i utdannelse. Cobb-Douglas her dermed blitt en ligning som det er lett å bruke som et element i større teorier og utledninger.

Den er også brukt på mange andre områder enn når det gjelder å angi nasjonal produksjon. Blant annet er er den brukt for å beskrive hvor stor nytte folk har av ulike varer og hvor mye en fabrikk kan produsere.

Det har også vært hevdet at man kan bruke Cobb-Douglas ligningen til å si noe om hvor mye kapitalistene “bør” få i forhold til arbeiderne. Kapital er i følge ligningen “ansvarlig” for 25% av produksjonen, mens arbeidskraft stå for 75%. Da bør også kapitalistene få 25% av inntektene, mens arbeiderne får 75%. Cobb og Doublas advarer imidlertid mot denne tolkningen (s. 163-4):

Lest some be led however hastily to conclude that this lends an ethical justification to the existing social and economic order, it should be pointed out that […] it would not furnish any light upon the question as to whether capital for example should be privately owned to the degree it is in our society […] Capital would still be productive even though its ownership were changed.

Argumentet er med andre ord at det er kapitalen som er “produktiv”, ikke nødvendigvis kapitalistene, og det ligger dermed ikke noen etisk konklusjon i den beskrivende ligningen.

Nå skal det sies at Cobb og Douglas ikke var de første til å tenke på denne sammenhengen. Man kan også komme med mange mulige innvendinger, men de er selv overraskende ærlige i sin artikkel om svakheter og sier at (s. 156):

It is the purpose of this paper, then, not to state results, but to to illustrate a method of attack

At deres etterfølgere noen ganger har utledet implikasjoner basert på at ligningen er en tilnærmet etablert sannhet får de da ta på egen kappe og ikke skylde på Cobb og Douglas.

Referanse: Cobb, Charles W., and Paul H. Douglas. 1928. “A Theory of Production.” American Economic Review, 18(1): 139–65.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *